NPV a IRR jsou jedny z nejčastěji využívaných nástrojů pro hodnocení a výběr investic, tedy aspoň ve světě. V ČR podle jednoho průzkumu, který zpracovávala VŠE, vede spíše doba návratnosti investic. V dnešním článku se ale podíváme hlavně na IRR, o NPV pojednával podrobně už tento článek , a ukážeme si, jak IRR i ve spojitosti s NPV používat.
Co je to vnitřní výnosové procento (IRR)
Vnitřní výnosové procento (anglicky Internal Rate of Return - IRR) v USA někdy nazývané také jako Ekonomické výnosové procento (anglicky Economical Rate of Return – ERR) nám vlastně říká, kolik procent na hodnoceném projektu vyděláme, pokud zvážíme časovou hodnotu peněz. Jinými slovy je to takové ROI , které ovšem počítá s diskontovnaým cashflow. IRR je zároveň takovým diskontem, u kterého vyjde při dosazení do vzorce pro čistou současnou hodnotu NPV = 0, což je spíše matematická než ekonomická definice.
IRR a omezení použití
IRR však na rozdíl od NPV už není tak univerzální. Tuto metodu hodnocení investic lze, díky matematickým zákonitostem použitým pro výpočet, použít pouze v případě, kdy záporné peněžní toky probíhají na začátku hodnocené investice a všechny následující peněžní toky jsou (ve svém součtu) již pozitivní. Přesněji jde o to, aby se znaménko souhrnných peněžních toků měnilo po celou dobu projektu právě jednou. U NPV přitom takovéto omezení neexistuje.
I u IRR musíte umět odhadnout budoucí finanční toky
IRR, stejně jako NPV stojí a padá se správným odhadem budoucích finančních toků plynoucích z hodnocené investice či projektu, což jsme si už podrobněji popsali v článku o NPV . Rozdíl je v tom, že pro výpočet IRR je třeba zřetelně oddělit období počátečních investic, kdy jsou peněžní toky záporné a období projevení přínosů z projektu, kdy jsou souhrnné peněžní toky už kladné.
Vzorec pro IRR
Vzorec pro IRR se odvíjí od rozšířeného vzorce pro NPV:
kde IN = vstupní investice, r = diskont a CF t = součet peněžních toků ve zvoleném časovém období (obvykle roce) a t = pořadí daného časového období (obvykle roku).
Pro IRR pak platí, že:
To nás samozřejmě přivádí k tomu, že získat numerické řešení pro IRR zcela zjevně nebude úplně jednoduché. V některých případech se můžeme opřít o součet aritmetické řady a můžeme použít i některé metody numerického řešení popsané v [2]. Pro většinu z nás však bude v praxi nejschůdnější a nejrychlejší využít funkci MÍRA.VÝNOSNOSTI , popřípadě u peněžních toků vztažených k různým obdobím v roce/měsíci XIRR , které pro tyto účely nabízí Microsoft Excel. Pokud náhodou Excel po ruce nemáte, je nejrychlejší metodou, jak vypočítat IRR metoda odhadu. V tomto případě si základní „matematickou“ definici IRR klasicky rozepíšeme na:
a následně dosadíme jednotlivé hodnoty pro vstupní investici IN a cashflow v jednotlivých letech CF x . Abychom získali IRR, zkusíme za něj postupně dosazovat naše odhady. Pokud náš odhad byl nižší, než skutečné IRR, vyjde NPV > 0. Pokud byl vyšší, než skutečné IRR, vyjde NPV < 0. Postupným zpřesňováním odhadu IRR se přitom můžeme poměrně rychle (za využití kalkulačky) přiblížit správné hodnotě IRR, pro kterou má vyjít, že NPV = 0.
„Správná“ hodnota IRR
Jako „správná“ minimální hodnota pro IRR se např. v [1] udává taková hodnota, kdy je IRR shodné jako vážené průměrné náklady na kapitál WACC (Weighted average cost of capital). Pro jejich výpočet je nutné znát úrokovou míru placenou z cizího kapitálu (r d ), sazbu daně z příjmu (t), úročený cizí kapitál (D), vlastní kapitál (E), celkový zpoplatněný kapitál (C, kde musí platit C=D+E) a požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu (r e ). Pak se WACC spočítá jako r d ×(1-t)×D/C + r e ×E/C. Je však zřejmé, že tato poměrně exaktní metoda stojí a padá s metodou, jak určit požadovanou procentní výnosnost vlastního kapitálu, o které byla řeč už u stanovení hodnoty diskontu při výpočtu NPV , kde se také řešila úskalí významu WACC jako takového. Obecně lze ale říci, že zejména v době krize je třeba, aby IRR bylo kladné a aby bylo vyšší než úroky na spořicích účtech v bankách. Obecně lze říci, že pro hodnotu IRR by měla platit tatáž pravidla , která jsme definovali pro diskont u NPV .
NPV versus IRR
Při porovnání více investičních příležitostí jednoznačně platí pravidlo, že nejlepší investice je ta, u které je hodnota NPV nejvyšší (za tichého předpokladu správně odhadnutých budoucích peněžních toků a stejného zvoleného diskontu). Pro IRR platí totéž – čím vyšší je IRR, tím je daná investiční příležitost pro nás lukrativnější. Při tomto mechanicky matematickém pojetí, ze kterého se poněkud vytrácí původní ekonomický význam, se však může stát, že nastane situace, kdy porovnáváme projekty A a B, přičemž NPV A > NPV B a zároveň IRR A < IRR B . V takovém případě je třeba se oprostit od matematiky a vrátit se k selskému rozumu (ekonomickému významu). Tato situace nám totiž neříká nic jiného, než že projekt A nám přinese více peněz (cashflow) a že projekt B sice naše peníze lépe zhodnotí, ale nebudeme jich mít v celkovém součtu tolik, jako by nám přinesl projekt A. Je proto na uvážení každého, který z obou projektů si zvolí. Některé firmy razí investiční strategii volby co nejvýnosnějších projektů ve smyslu procentuálního výnosu (pak rozhoduje IRR), jiné jdou hlavně po vylepšování cashflow (pak rozhoduje NPV). Obecné pravidlo o tom, co je lepší a co je horší přístup stanovit nelze. V praxi velice dobře i špatně funguje obojí.
Použité zdroje a literatura
[1] SCHOLLEOVÁ, Hana. Ekonomické a finanční řízení pro neekonomy. 1. vyd. [s.l.] : Grada Publishing, a. s., 2008. 256 s. ISBN 978-80-247-2424-9.
[2] Internal rate of return. In Wikipedia : the free encyclopedia [online]. St. Petersburg (Florida) : Wikipedia Foundation, [cit. 2010-11-09]. Dostupné z WWW: <http://en.wikipedia.org/wiki/Internal_rate_of_return>.
[3] Investopedia. Investopedia [online]. 2010 [cit. 2010-11-09]. Internal Rate of Return - IRR. Dostupné z WWW: <http://www.investopedia.com/terms/i/irr.asp>.
| < Předchozí | Další > |
|---|
